Kot je v izjavi sporočil vodja sveta Mikhail Fedotov, se je Aleksejeva pred smrtjo pogosto zdravila v bolnišnici. Spominu nanjo se je poklonil tudi ruski predsednik Vladimir Putin, ki je sicer bil deležen njenih kritik, a je družini je v zasebnem pismu izrazil sožalje.

Diplomantka zgodovine in arheologije je bila vidna borka za človekove pravice od petdesetih let prejšnjega stoletja, ko je postala članica Komunistične partije Sovjetske zveze. Leta 1976 je pomagala ustanoviti najstarejšo organizacijo za človekove pravice v Rusiji, moskovsko Helsinško skupino.



Takratne sovjetske oblasti so jo leto kasneje izgnale iz države in ji odvzele državljanstvo. Aleksejeva je do razpada Sovjetske zveze leta 1993 zato živela v ZDA, nato pa se je vrnila v domovino. Svojo trdno držo in boj za človekove pravice je ohranila vse do svoje smrti. Za svoje delo je prejela številne ugledne nagrade, med drugim ji je Evropski parlament leta 2009 podelil nagrado Andreja Saharova.